Blue Flower

chapitre 4.3 de la première partie

Ligne "Quart d'onde"

Ligne de transmission

Définitions :

Une ligne est un ensemble de deux conducteurs électriques acheminant d’un générateur vers une charge un signal électrique.

Une ligne symétrique est une ligne dont les deux conducteurs ont la même relation avec la masse. Elle présente une symétrie géométrique dans sa disposition. Le signal est la différence de potentiel entre les deux conducteurs. La paire torsadée ou la ligne bifilaire (échelle à grenouille) sont des exemples de lignes symétriques.

  

Câble twin lead

 

Paires torsadées

Un câble coaxial, utilisé seul, est une ligne asymétrique. Le signal est la différence de potentiel entre l’âme conductrice et la gaine métallique qui est le plus souvent la masse (référence 0v) du système.

   

A: isolant extérieur;

B: conducteur extérieur (tresse);

C: isolant diélectrique;

D: conducteur intérieur.

 

Ligne de transmission dite" microstrip" (sur circuit imprimé)

 

Une charge étant placée à l’extrémité de la ligne, la ligne doit permettre de retrouver cette charge à son entrée, quelque soit la longueur de la ligne. Cela se passe lorsque la résistance de charge est égale à l’impédance caractéristique de la ligne. C’est la condition idéale de fonctionnement.

Les caractéristiques d’une ligne sont : son impédance caractéristique (Zc), son coefficient de vélocité, son affaiblissement linéique.

L’impédance caractéristique est liée aux dimensions de la ligne :

                                                             

schémas ARRL

Le coefficient de vélocité dépend du diélectrique utilisé pour réaliser la ligne.

L’affaiblissement linéique (par mètre de longueur exprimé en dB) est lié à la qualité du diélectrique et aux sections de cuivre des conducteurs.

Constantes linéiques :

La réalisation technique d’une ligne amène des composantes électriques L et C liées à la longueur de la ligne. Pour chaque mètre la longueur des conducteurs présente une inductance Li tandis que sur  ce mètre de longueur, le diélectrique entre les deux conducteurs présente une capacité Ci.

L’impédance caractéristique de la ligne sera :

Zc = √Li/Ci

Exemple : Une ligne présentant une inductance linéique de 50 nH/m et une capacité linéique de 20 pf/m présentera une impédance caractéristique de :

Zc= √(50.10-9/20.10-12) = 50 Ω

La ligne « quart d’onde »

Comme son nom l’indique, une ligne « quart d’onde » mesure un quart de longueur d’onde, mais il faut tenir compte de la vitesse de déplacement de l’onde dans le milieu (vélocité).

Soit une ligne λ/4 utilisée à la fréquence 144MHz.

La longueur d’onde dans le vide est : λ= 300 000 000/144 000 000 = 2,083 m

Le quart d’onde est : λ/4= 0,52 m

Dans le vide ou l’air la longueur du ¼ d’onde sera 52 cm.

Mais si la ligne est réalisée avec du câble coaxial RG58 de célérité 0.66 (2/3 de la vitesse de la lumière) la longueur de la ligne sera de l= 0,52*0,66 = 0,3437 m soit 34 cm environ. L’onde met plus de temps pour parcourir la même distance.

Il est important de noter cette différence entre longueur électrique et longueur physique de la ligne.

Propriétés de la ligne λ/4 :

Adaptation d’impédance:

 

Pour une ligne λ/4 chargée par Z2, l’impédance vue de l’entrée est Z1.

La relation entre ces impédances est :

Zc2 = Z1 x Z2

Cette relation met en évidence une propriété particulière du « quart d’onde », la transformation d’impédance.

Supposons un couplage parallèle de deux antennes 50 Ω soit une impédance

Z2 = 50/2 = 25 Ω

L’émetteur ayant toujours une impédance de 50 Ω, le quart d’onde nécessaire pour adapter groupement d’antennes à l’émetteur devra avoir une impédance caractéristique Zc de :

Zc= √ (Z1 xZ2) soit => Zc = √ (50x25) = 35,3 Ω

Transformation d’impédances :

1-      Si une ligne « quart d’onde » est chargé par un court-circuit, alors l’impédance vue de l’entrée est infinie. Cette propriété est utilisée pour la réalisation de voltmètre HF à thermocouple et pour l’isolation électrique des lignes d’alimentation d’antenne de grande puissance.

2-      Si une ligne « quart d’onde » est chargé par une résistance infinie (circuit ouvert), alors l’impédance ramenée à l’entrée est nulle (court-circuit). Cette propriété est utilisée dans la réalisation de filtre coupe bande.

Consultation du document en pdf