Blue Flower

Chapitre 2.7 de la deuxième partie

Fonctions logiques

Question à l'examen:

La table de vérité suivante:


 

est celle d'une fonction?


A:  ET

B: OU

C: NON-OU

D:  NON-ET (Bonne réponse)


Pas de panique.....!!!!

Le symbole qui est dessiné représente une fonction logique. Les entrées sont repérées par les lettres a et b (en minuscule). La sortie de la fonction est repérée par la lettre S (en majuscule). De plus à l'intérieur du symbole il devrait être dessiné un signe représentatif de la fonction logique réalisée par ce bloc.

C'est avec une "multitude" de fonctions logiques que l'on peut réaliser jusqu'à des ordinateurs.....!!!

Commençons par quelques définitions:

1- La logique est une technique de calcul qui n'utilise que deux valeurs qui sont "vrai" et "faux" et qui sont codées par 1 pour vrai et 0 pour faux.

Contrairement à  l'information logique, une information analogique peut prendre une infinité de valeurs.

2-Les opérations logiques simples:

a- l'égalité (ce n'est pas, à proprement parlé,  une fonction logique) elle donne le résultat d'une opération plus ou moins complexe.

exemple: si un circuit possède une entrée et une sortie et que:

si la sortie "S" vaut 0 alors que l'entrée "a" vaut 0 et que

si l'entrée "a" vaut 1 alors que l'entrée "a" vaut 1 alors on écrira   S = a (S égale a)

b- le complément: dans un système qui possède seulement deux valeurs possibles (comme ici 1 et 0) le complément d'une valeur c'est l'autre.

Exemple le complément de 1 c'est 0 et le complément de 0 c'est 1. On parle aussi d'inversion logique réalisée par un inverseur logique (réalisé simplement par un transistor par exemple).

Si la sortie "S" vaut 0 alors que l'entrée "a" vaut 1 et que la sortie "S" vaut 1 alors que l'entrée "a" vaut 0, on écrit  S = /a ( S égale a barre).

Exemple de représentation:

Le résultat qui est obtenue par la fonction à l'intérieur du rectangle est inversé (ou complémenté ). C'est le symbole du petit cercle dessiné sur la broche de sortie qui indique cette inversion logique.

c- Le ET logique : La sortie de la fonction logique "ET" sera "vraie" (1) lorsque toutes les entrées de cette fonction seront  "vraies" (1).

L'ensemble des résultats de la fonction est représenté dans une table de vérité qui donne tous les résultats possibles en fonctions de l'état des entrées.

Voici la représentation d'une fonction ET, accompagnée de sa table de vérité.

La sortie "S" vaut 1(vraie) que si l'entrée "a" est à 1 (vraie) ET que l'entrée "b" est aussi à 1 (vraie).

Remarque: La fonction logique ET est aussi appelée le produit logique et symbolisée par le signe de la multiplication ( . ou x).

d: Le OU logique: La sortie d'une fonction logique OU sera "vraie" (1) si une entrée au moins est vraie (1).

Représentation d'un OU logique et sa table de vérité:

La table de vérité indique que la sortie est vraie (1) si une entrée ou l'autre est varie ou même si les deux entrées sont vraies.

Remarques: La fonction OU logique est aussi appelée somme (à tors ?) logique et représentée par le signe de la somme (+). S = a + b se lit S égal a ou b.

e: Le OU exclusif: C'est un cas particulier du OU ou la sortie de la fonction est vraie (1) si et seulement si une des deux entrées est vraie (1).

La représentation d'un ou exclusif et de sa table de vérité est la suivante:

Le signe de l'opération ou exclusif est    (un signe plus entouré par un cercle).

3- Combinaisons de fonctions logiques:

Bien sûr toutes les opérations peuvent se combiner, comme en arithmétique ordinaire, mais pour l'examen radioamateur, seules les combinaisons de ET avec un inverseur et d'un OU avec un inverseur son au programme. Il s'agit d'opérateur de base en logique électronique  le NON-ET ou NAND (anglais) ou le NON-OU ou NOR (contraction du NOT OR anglais).

a- NON-OU: Le symbole de la fonction NOU-OU (NOR) est donné ci-dessous, accompagné de la table de vérité de la fonction NON-OU:

C'est l'association d'un OU (a+b) suivi d'une fonction complément noté par le signe /:

S= /a+b se lit S égale a ou b barre

Nous voyons que la sortie est vraie (1) uniquement si les deux entrées sont fausses (0).

b- NON-ET: Le symbole d'une fonction NON-ET (NAND) et la table de vérité de la fonction NAND sont donnés ci-dessous.

C'est l'association d'un ET suivi d'une fonction complément (inversion).

S se lit S égale a ET b barre.

Ici la sortie est vraie (1) dès qu'une entrée est fausse (0). La sortie est fausse (0) lorsque les deux entrées sont vraies (1).

Il s'agit bien de la fonction utilisée dans la question d'examen.

4- Compléments technologiques:

Depuis le début de la fabrication pratique des ces fonctions en électroniques, divers solutions techniques ont été utilisées, diodes, transistors, circuits intégrés de plusieurs générations ( ECL, TTL, CMOS, I2L....). Ce qui reste constant dans toutes ces solutions, c'est que seulement deux niveaux de tensions (ou courants) sont  recherchés. Chacun de ces deux niveaux représente le vrai (1) ou le faux (0).  Les valeurs des tensions (ou courant) changent avec les technologies, ça peut être 5v codé 1 logique et 0v codé 0 logique. Mais cela peut-être  beaucoup d'autres valeurs comme 3,3 volts et 0 volt par exemple.

A chacune de ces valeurs est attribuée une plage dans laquelle on considère que la valeur est 1 ou 0 suivant le cas. Il existe ainsi entre ces deux zones, une  plage "interdite" (qui n'est pas définie comme valeur logique) et donc à proscrire lors d'une utilisation.