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Initiation à la radio définie par logiciel (SDR)

La modulation numérique.

Principe :

D’une manière générale, les informations, images de grandeurs physiques à mesurer (température, intensité, pression) sont  issues d’un capteur analogique qui converti la grandeur physique en une grandeur électrique, intensité ou tension. La plage de mesure du capteur donne une infinité de valeurs correspondantes à cette conversion. La courbe représentative de cette conversion est une courbe "mathématiquement" continue.

A titre d’exemple, voici un enregistrement (factice) d’une vocalise enregistrée sur un oscilloscope, à l’aide d’un microphone:

Ue = f(t), [v ; ms]

vocalise

Sur une durée de 30 ms, la tension sur le capteur varie de 0 à 50 mV.

Pour être traité par une chaîne numérique, ce signal analogique doit être numérisé.

Numérisation :

Numériser un signal analogique, c’est obtenir une suite de combinaison binaire (faite de 0 et de 1) représentative du signal initial. Cette opération est réalisée par une fonction électronique dite : Conversion Analogique Numérique (CAN).

1-      Échantillonnage

Pour fonctionner correctement, ce convertisseur analogique numérique doit être précédé par un échantillonneur. L’échantillonneur est un circuit qui, le temps de la conversion, mémorise la valeur du signal analogique d’entrée, prélevée à des intervalles de temps régulier dit période d’échantillonnage. Pour ne pas perdre d’informations, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la plus grande fréquence du signal à convertir (Théorème de Shannon).

Exemple du signal précédent échantillonné :

echantillon

1-      Conversion analogique numérique :

La gamme de tension à convertir est tronçonnée, en 2n intervalles ou quantum. A chaque intervalle est affectée une combinaison binaire croissante.

Exemple d’un codage sur 4 bits (16 combinaisons), les seules combinaisons possibles sont : 

code16bits

Pour un codage sur 4 bits de la plage de notre capteur, le quantum sera de 50/ 16= 3,125.

Ce qui nous amène au tableau de correspondance suivant :

echelleconversion

Ces résultats permettent d’établir la succession des valeurs données par la conversion analogique numérique pour l’exemple donné :

1 10 0011
2 12 0011
3 18 0101
4 25 0111
5 35 1011
6 25 0111
7 15 0100
8 10 0011
9 0 0000
10 0 0000
11 0 0000
12 6 0001
13 8 0010
14 25 0111
15 15 0100
16 18 0101
17 25 0111
18 35 1011
19 50 1111
20 35 1011
21 25 0111
22 18 0101
23 15 0100
24 10 0011
25 8 0010
26 10 0011
27 15 0100
28 10 0011
29 0 0000
30 0 0000

 

Diagramme de constellationModulation d’amplitude en quadrature QAM :

Ce diagramme permet de placer dans un plan Q, I les 16 combinaisons binaires (cas QAM16) :

QAM16 1

Chaque combinaison binaire est représentée dans cette constellation, par un vecteur (droite orientée) dont l’origine est le centre du plan I,Q et dont l’extrémité pointe à l’emplacement de la combinaison binaire à coder.

Exemple pour la combinaison 0011 :

combin 1

Ce vecteur peut ainsi être décomposé en deux composantes par ses projections sur les axes I et Q, I1 et Q1.

Exemple pour une autre combinaison  1000 :

combin 2

La modulation d’amplitude en quadrature consiste donc à moduler en amplitude deux sinusoïdes proportionnellement  aux valeurs I et Q pour chaque combinaisons à transmettre.

Exemple de chronogramme :

chronos

A partir du bas et en remontant :

1-      Fonction I = 10 sin φ(t)

2-      Fonction Q = 10 cos φ(t)

3-      Exemple1 : I + Q = 0,7 v1 +0,2 v2

4-      Exemple 2 : I +Q = 0,2 v1 – 0,3 v2

Une porteuse d’amplitude et de phase donnée peut être réalisée de la façon suivante :

1-       un oscillateur fournit la porteuse et la porteuse déphasée de pi/2

2-      la porteuse est multipliée par le signal i(t) (In phase)

3-      la porteuse déphasée de pi/2 est multipliée par le signal q(t) (Quadrature)

4-      les deux signaux i(t) et q(t) sont additionnés pour donner e(t)

Les signaux i(t) et q(t) analogiques sont élaborés par un calculateur et deux CNA à partir du signal modulant analogique ou numérique à transmettre.

synoptik

 

Réception SDR ( d’après Wikipédia):

Dans le sens réception, la partie matérielle consiste soit en la numérisation directe, par un convertisseur analogique-numérique (CAN), des signaux hautes fréquences de la bande à recevoir, soit en leur conversion dans une bande de Fréquence Intermédiaire (FI) avant la numérisation.

Les traitements qui suivent peuvent ensuite être réalisés de façon logicielle : filtrage, décimation, démodulation, décodage… Ces traitements sont réalisés à l'aide d'un microprocesseur dédié au traitement du signal (DSP, Digital Signal Processor), d'un composant dédié au traitement du signal (ASIC : Application Specific Integrated Circuit), d'un composant électronique programmable (FPGA, Field Programmable Gate Array), ou directement sur le processeur d'un PC traditionnel. Cela confère une universalité et une grande adaptabilité à l'émetteur/récepteur. En effet, il suffit de changer ou d'adapter le logiciel pour fonctionner avec un système radio différent.

Réception EASYPAL :

Lors de la réception avec EASYPAL, la consultation des diagrammes de constellation permet d’estimer la qualité de la réception logicielle. Une chaîne émission-réception parfaite permettrait de reconstruire la constellation avec un seul point par case. Toute variation de phase ou d’amplitude décale le point réel décodé par rapport à sa position théorique.

Exemple 1 : réception avec 10dB de rapport S+B/B:

10db

Exemple 2 : réception avec 16 dB de rapport S+B/B:

16db

Exemple 3 : réception avec rapport S+B/B de 30 dB :

30db

Le rapport (Signal+Bruit)/ Bruit d’une chaîne de réception numérique est calculé à partir de la dispersion des points décodés par rapport à leurs positions théoriques.

 

cleusb

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