Blue Flower

Modulateur Equilibré

Il n'est pas question ici d'expliquer des schémas ou des montages de modulateur équilibré, mais seulement de comprendre la fonction réalisée par un modulateur équilibré: la fonction multiplication de fonctions sinus.

 

Question posée à l'examen:


Aux entrées d’un modulateur équilibré, on applique d’une part un signal sinusoïdal de fréquence 1 Mégahertz et d’autre part un signal sinusoïdal de 2 kilohertz. Quelles fréquences  trouve-on à la sortie du modulateur ?

* A : 1MHz et 2kHz ;
* B : 0,998 MHz et 1,002MHz ; Bonne réponse
* C : uniquement 1 MHz ;
* D : uniquement 2kHz


La réponse B est évidente pour beaucoup et c’est bien. Maintenant on fait ici appel à la notion de représentation graphique des compositions de signaux sinusoïdaux et là, un certain nombre d’erreurs sont courantes. Pour les formateurs, il n’est  pas aisé de faire accepter ces représentations à tous les candidats de formation x ou y.
L’utilisation d’un logiciel de simulation va rendre service au formateur du radioclub.
Le logiciel utilisé est : « MICROSIMeval », version limitée, à l’intention des étudiants téléchargement à :
http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic/013/.


Un schéma de départ très simple est réalisé pour pouvoir simuler deux générateurs sinusoïdaux de 1MHz et de 2 kHz.


V1 fréquence 1MHz, amplitude max 10V
V2 fréquence  2kHz, amplitude max 10V
Nous allons insister sur la représentation du signal en fonction du temps, signal qu’on peut visualiser à l’oscilloscope et la représentation du signal en fonction de la fréquence, signal observable par un analyseur de spectre. Tous les radioclubs ne disposent pas d’un analyseur sous la main pour la formation.
Au départ, un théorème mathématique à accepter sans démonstration : Quelque soit sa forme, un signal périodique peut être représenté sous forme d’une somme de signaux sinusoïdaux de fréquence f, 2f, 3f….etc. avec des amplitudes qu’on pourrait calculer.
L’observation (oscilloscope) de V1 = f(t) nous donne :


bien remarquer l’échelle (axe des x) en microsecondes.(période: 1 μs; amplitude c.c: 20v)

Le simulateur nous donne la possibilité de faire la représentation de ce même signal  en V1=f(f) (analyseur de spectre) :

 


L'échelle (axe des x) est graduée en Hertz,(une raie à 1 MHz; amplitude Vmax= 10v).
Avec l’outil de visualisation représentons maintenant V1+V2 en fonction du temps :



En agrandissant l’échelle de temps, on observe une sinusoïde de1MHz dont l’axe est décalé à la fréquence 2kHz.
Maintenant en représentation fonction de la fréquence :



Il reste bien les deux signaux initiaux : première raie à 2kHz seconde raie à 1MHz. Il n’y a pas de combinaison entre les fréquences des deux signaux, seulement l'addition des tensions instantanées.
Le modulateur équilibré, cité dans la question d’examen produit une multiplication des deux signaux :
Toujours avec l’outil de visualisation on fait V1xV2 =f(t) (oscilloscope) :

 


Il faut bien remarquer la différence avec la première combinaison. Voir des bandes latérales dans ce signal c’est être très fort : on voit toujours une enveloppe à la fréquence de 2kHz, et en dilatant l’échelle de temps on ne verrait qu’un signal à 1MHz.
Mais la représentation en fonction de la fréquence (analyseur de spectre) nous donne :

 



En utilisant les curseurs disponibles et en se plaçant au maximum de chaque pics, on trouve deux raies à 1MHz- 2kHZ (soit 0,998MHz) et à 1MHz+2kHz (soit 1,002MHz) . De plus l’amplitude des raies est de 50Vsoit V1xV2/2 : (10x10)/2=50.
Réponse évidente.
Attention à ne pas vouloir voir dans une représentation temporelle (f(t)) des  composantes fréquentielles (f(f)).
L’utilisation d’un simulateur (PSICE), en cours de formation peut aider des non techniciens à approcher des notions mathématiques ….sans être trop de douleur et de mal de tête.
Notez bien qu’il n’y a aucune équation  dans cette présentation.

Rappels de notions mathématiques pour formateurs ici: